Trabalho, potência e Energia

🌟 Visão Geral: Trabalho, Potência e Energia

1. Conceitos Fundamentais

🔹 Trabalho (W)

• O trabalho de uma força mede a transferência de energia entre um agente e um corpo.

• Fórmula geral:

$$W = F cdot d cdot cos( heta)$$onde:

• $F$F é a força,

• $d$d o deslocamento,

• $heta$θ o ângulo entre força e deslocamento.

👉 Observações importantes:

• Se a força é paralela ao deslocamento → $W = F cdot d$
  

• Se é perpendicular → $W = 0$
  

• Unidade no SI: Joule (J).

🔹 Potência (P)

• Mede a rapidez com que o trabalho é realizado.

• Fórmula:

$$P = rac{W}{Delta t}$$

Ou, se a força é constante e o movimento é retilíneo:

​

• Unidade no SI: Watt (W).

👉 Outras unidades comuns em provas:

• Cavalo-vapor (cv) → $1 , cv = 735,5 , W$
  

• Horsepower (hp) → $1 , hp ≈ 746 , W$
  

🔹 Energia (E)

• Capacidade de realizar trabalho.

• Tipos principais no Ensino Médio:

  • Cinética: $E_c = frac{1}{2}mv^2$
    

  • Potencial gravitacional: $E_p = mgh$
    

  • Potencial elástica: $E_e = frac{1}{2}kx^2$
    

👉 Energia não se cria nem se destrói → Lei da Conservação da Energia Mecânica:

$$E_m=E_c+E_p=\text{constante (se não houver dissipação)}$$

2. Fenômenos Associados

• Trabalho positivo: força na mesma direção do movimento → aumenta energia do corpo.

• Trabalho negativo: força contrária ao movimento → diminui energia.

• Potência elevada: situações em que a mesma quantidade de trabalho é feita em menor tempo (ex: motor de carro acelerando).

• Conservação da energia mecânica: queda livre, pêndulo simples, montanha-russa (sem atrito).

3. Experimentos Simples

• Plano inclinado com dinamômetro → medir a força e o deslocamento → calcular trabalho.

• Cronometrar subida de escadas:

  • Medir massa do aluno, altura da escada, tempo gasto.

  • Calcular $W = mgh$ e depois $P = W/t$.

• Mola + régua → medir energia elástica deformando-a e comparando com trabalho realizado.

4. Exercícios no estilo SSA UPE / ENEM

Exemplo 1 – Trabalho e energia

Um bloco de 2 kg é puxado horizontalmente por uma força constante de 10 N ao longo de 5 m. O trabalho realizado pela força é:

$$W = F cdot d = 10 cdot 5 = 50 , J$$👉 Gabarito esperado: 50 J.

Exemplo 2 – Potência

Um aluno de 60 kg sobe uma escada de 3 m em 5 s. Qual a potência desenvolvida?

$$W = mgh = 60 cdot 10 cdot 3 = 1800 , J$$
$$P = rac{1800}{5} = 360 , W$$👉 Gabarito esperado: 360 W.

Exemplo 3 – Energia mecânica

Um corpo de 4 kg é abandonado do repouso a 10 m de altura. Desprezando resistências:

• Energia potencial inicial: $E_p = 4 cdot 10 cdot 10 = 400 , J$.

• Ao tocar o solo: $E_c = 400 , J$.

👉 Gabarito esperado: 400 J (toda convertida em cinética).

5. Experimentos simples (de sala ou casa)

1. Subida de escadas (potência humana)

• Meça sua massa (kg), a altura total que você sobe (m) e o tempo (s).

• Trabalho para subir: $W=mgh$W=mgh (com $gapprox 10, ext{m/s}^2$g≈10m/s2).

• Potência média: $P=W/t$P=W/t.
  Compare: subir “correndo” x “devagar”.

2. Mola/borracha (energia elástica)

• Marque o alongamento $x$x com régua.

• Solte um carrinho empurrado pela borracha: maior $x$x → maior $E_e= frac12 kx^2$Ee​=21​kx2 → carrinho vai mais longe/rápido.

3. Plano inclinado + dinamômetro (trabalho)

• Puxe um bloco/borrador por uma distância $d$d.

• Anote $F$F no dinamômetro e calcule $W=Fcdot d$W=F⋅d (se puxar paralelo).

Segurança sempre: nada de sobrecarga, área livre e supervisão quando precisar.

6. Passo a passo para resolver (receita de bolo)

1. Desenhe a situação e coloque as forças (peso, normal, atrito, força aplicada).

2. Veja o movimento (para onde vai $d$d?).

3. Aplique a ideia certa:

   • quer saber troca de velocidade? → Teorema $W_{ ext{resultante}}=Delta E_c$Wresultante​=ΔEc​.

   • subida/queda sem atrito? → Conservação da energia.

   • rapidez do esforço? → Potência.

4. Escolha fórmulas e substitua com unidades do SI (N, m, s, kg).

5. Calcule devagar e verifique unidades no fim (J para trabalho/energia; W para potência).

7. Erros clássicos (e como não cair neles)

• ❌ Esquecer o $cos heta$cosθ no trabalho. → ✅ Sempre veja o ângulo entre força e movimento.

• ❌ Confundir J (energia/trabalho) com W (potência). → ✅ Lembre: Watt é “quão rápido”.

• ❌ Usar altura em centímetros sem converter. → ✅ Use SI: m, s, kg, N.

• ❌ Achar que “cansar” = trabalho físico. → ✅ Sem deslocamento, $W=0$W=0 (na Física!).

8. Mini “cola” mental

• Trabalho: $W=F,d,cos heta$W=Fdcosθ

• Potência média: $P=dfrac{W}{t}$P=tW​ ; instantânea: $P=Fvcos heta$P=Fvcosθ

• Energias: $E_c= frac12 mv^2$Ec​=21​mv2, $E_p=mgh$Ep​=mgh, $E_e= frac12 kx^2$Ee​=21​kx2

• Conservação (sem perdas): $E_c+E_p= ext{const.}$Ec​+Ep​=const.

• Teorema: $W_{ ext{resultante}}=Delta E_c$Wresultante​=ΔEc

Mapas Mentais

🧠 Mapa Mental 1: Trabalho

TRABALHO

🔹 Definição: transferência de energia por ação de força com deslocamento

🔹 Fórmula:

🔹 Unidades: Joule (J)

🔹 Condições:

• Sem deslocamento → sem trabalho

• Força ⟂ deslocamento → trabalho nulo

• Força contrária → trabalho negativo

🧠 Mapa Mental 2: Potência

POTÊNCIA

🔹 Definição: rapidez com que o trabalho é realizado

🔹 Fórmulas:

🔹 Unidades: Watt (W), Cavalo-vapor (CV ≈ 735 W)

🔹 Aplicações:

• Motores

• Escadas

• Atividades físicas

🧠 Mapa Mental 3: Energia

ENERGIA

🔹 Definição: capacidade de realizar trabalho

🔹 Tipos:

• Cinética →

• Potencial gravitacional → $E_p=mghE\_p\; =\; mgh$

• Potencial elástica →

  🔹 Unidade: Joule (J)

🧠 Mapa Mental 4: Relações e Conservação

TRABALHO, POTÊNCIA E ENERGIA

🔹 Transformações:

• Energia muda de forma: Ep → Ec, Ec → calor

  🔹 Conservação:

• Em sistemas isolados, energia total se conserva

  🔹 Fenômenos:

• Queda livre

• Polias

• Atrito

• Máquinas simples

🧠 Mapa Mental 5: Energia Cinética

ENERGIA CINÉTICA

🔹 Definição: energia do movimento

🔹 Fórmula:

🔹 Depende de:

• Massa (m)

• Velocidade (v)

  🔹 Aplicações:

• Carros em movimento

• Corrida de atletas

• Queda de objetos

🧠 Mapa Mental 6: Energia Potencial Gravitacional

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

🔹 Definição: energia armazenada pela altura

🔹 Fórmula:

🔹 Depende de:

• Massa (m)

• Gravidade (g)

• Altura (h)

  🔹 Aplicações:

• Pêndulo

• Queda livre

• Reservatórios de água

🧠 Mapa Mental 7: Energia Potencial Elástica

ENERGIA POTENCIAL ELÁSTICA

🔹 Definição: energia armazenada em molas ou elásticos

🔹 Fórmula:

🔹 Depende de:

• Constante elástica (k)

• Deformação (x)

• 🔹 Aplicações:

• Arco e flecha

• Mola comprimida

• Brinquedos elásticos

🧠 Mapa Mental 8: Conservação de Energia

CONSERVAÇÃO DE ENERGIA

🔹 Princípio: energia não se cria nem se destrói, apenas se transforma

🔹 Exemplos:

• Queda livre: $E_p\to E_{c}E\_p\; ightarrow\; E\_c$

• Pêndulo: alternância entre $E_{p}E\_p$ e $E_{c}E\_c$

• Atrito: parte da energia vira calor

• 🔹 Fórmula geral:

🧠 Mapa Mental 9: Potência e Eficiência

POTÊNCIA E EFICIÊNCIA

🔹 Potência: rapidez da transformação de energia

🔹 Eficiência: porcentagem da energia útil

🔹 Fórmula da eficiência:

🔹 Aplicações:

• Lâmpadas

• Motores

• Aparelhos elétricos

🧠 Mapa Mental 10: Trabalho Positivo, Negativo e Nulo

TIPOS DE TRABALHO

🔹 Positivo: força e deslocamento na mesma direção

🔹 Negativo: força contrária ao deslocamento (ex: atrito)

🔹 Nulo: força perpendicular ao deslocamento ou sem deslocamento

🔹 Exemplos:

• Positivo: empurrar um carrinho para frente

• Negativo: freio de bicicleta

• Nulo: força centrípeta em movimento circular

🧠 Mapa Mental 11: Unidades e Conversões

UNIDADES DE MEDIDA

🔹 Trabalho e Energia → Joule (J)

🔹 Potência → Watt (W)

🔹 Tempo → segundo (s)

🔹 Conversões úteis:

• $1kJ=1000J1,kJ\; =\; 1000,J$

• $1kWh=\mathrm{3.600.000}J1,kWh\; =\; 3.600.000,J$

• $1CV\approx 735W1,CV\; approx\; 735,W$

🧠 Mapa Mental 12: Aplicações no Cotidiano

APLICAÇÕES PRÁTICAS

        🔹Trabalho:

• Empurrar objetos

• Levantar pesos

  🔹 Potência:

• Eletrodomésticos

• Motores

  🔹 Energia:

• Corrida (cinética)

• Altura (potencial)

• Mola (elástica)

  🔹 Eficiência:

• Lâmpadas LED

• Geladeiras econômicas

🧠 Mapa Mental 13: Questões de Prova

PADRÕES DE QUESTÕES – SSA/ENEM

🔹 Cálculo de trabalho com força e deslocamento

🔹 Potência em escadas, motores ou atletas

🔹 Energia cinética em movimento retilíneo

🔹 Energia potencial em quedas ou saltos

🔹 Conservação de energia em sistemas isolados

🔹 Interpretação de gráficos de energia vs. tempo

🧠 Mapa Mental 14: Estratégias de Resolução

COMO RESOLVER QUESTÕES

🔹 1. Identifique o tipo de energia envolvida

🔹 2. Verifique se há transformação ou conservação

🔹 3. Aplique a fórmula correta

🔹 4. Observe unidades e conversões

🔹 5. Interprete gráficos com atenção

🔹 6. Use raciocínio físico antes de calcular